Решение квадратного уравнения -4x² +61x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-4) • 19 = 3721 - (-304) = 3721 + 304 = 4025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 4025) / (2 • -4) = (-61 + 63.442887702248) / -8 = 2.4428877022476 / -8 = -0.30536096278095

x₂ = (-61 - √ 4025) / (2 • -4) = (-61 - 63.442887702248) / -8 = -124.44288770225 / -8 = 15.555360962781

Ответ: x₁ = -0.30536096278095, x₂ = 15.555360962781.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30536096278095, x₂ = 15.555360962781 означают, в этих точках график пересекает ось X