Решение квадратного уравнения -4x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-4) • 31 = 3721 - (-496) = 3721 + 496 = 4217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 4217) / (2 • -4) = (-61 + 64.938432380217) / -8 = 3.9384323802169 / -8 = -0.49230404752711

x₂ = (-61 - √ 4217) / (2 • -4) = (-61 - 64.938432380217) / -8 = -125.93843238022 / -8 = 15.742304047527

Ответ: x₁ = -0.49230404752711, x₂ = 15.742304047527.

Два корня уравнения x₁ = -0.49230404752711, x₂ = 15.742304047527 означают, в этих точках график пересекает ось X