Решение квадратного уравнения -4x² +61x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-4) • 34 = 3721 - (-544) = 3721 + 544 = 4265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 4265) / (2 • -4) = (-61 + 65.306967469023) / -8 = 4.3069674690228 / -8 = -0.53837093362785

x₂ = (-61 - √ 4265) / (2 • -4) = (-61 - 65.306967469023) / -8 = -126.30696746902 / -8 = 15.788370933628

Ответ: x₁ = -0.53837093362785, x₂ = 15.788370933628.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53837093362785, x₂ = 15.788370933628 означают, в этих точках график пересекает ось X