Решение квадратного уравнения -4x² +61x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-4) • 65 = 3721 - (-1040) = 3721 + 1040 = 4761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 4761) / (2 • -4) = (-61 + 69) / -8 = 8 / -8 = -1

x₂ = (-61 - √ 4761) / (2 • -4) = (-61 - 69) / -8 = -130 / -8 = 16.25

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 16.25.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 16.25 означают, в этих точках график пересекает ось X