Решение квадратного уравнения -4x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-4) • 97 = 3721 - (-1552) = 3721 + 1552 = 5273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5273) / (2 • -4) = (-61 + 72.615425358528) / -8 = 11.615425358528 / -8 = -1.451928169816

x₂ = (-61 - √ 5273) / (2 • -4) = (-61 - 72.615425358528) / -8 = -133.61542535853 / -8 = 16.701928169816

Ответ: x₁ = -1.451928169816, x₂ = 16.701928169816.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.451928169816, x₂ = 16.701928169816 означают, в этих точках график пересекает ось X