Решение квадратного уравнения -4x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-4) • 31 = 4096 - (-496) = 4096 + 496 = 4592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4592) / (2 • -4) = (-64 + 67.76429738439) / -8 = 3.7642973843897 / -8 = -0.47053717304871

x₂ = (-64 - √ 4592) / (2 • -4) = (-64 - 67.76429738439) / -8 = -131.76429738439 / -8 = 16.470537173049

Ответ: x₁ = -0.47053717304871, x₂ = 16.470537173049.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47053717304871, x₂ = 16.470537173049 означают, в этих точках график пересекает ось X