Решение квадратного уравнения -4x² +64x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-4) • 57 = 4096 - (-912) = 4096 + 912 = 5008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 5008) / (2 • -4) = (-64 + 70.767224051817) / -8 = 6.7672240518165 / -8 = -0.84590300647707

x₂ = (-64 - √ 5008) / (2 • -4) = (-64 - 70.767224051817) / -8 = -134.76722405182 / -8 = 16.845903006477

Ответ: x₁ = -0.84590300647707, x₂ = 16.845903006477.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84590300647707, x₂ = 16.845903006477 означают, в этих точках график пересекает ось X