Решение квадратного уравнения -4x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-4) • 97 = 4096 - (-1552) = 4096 + 1552 = 5648

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 5648) / (2 • -4) = (-64 + 75.153176912224) / -8 = 11.153176912224 / -8 = -1.394147114028

x₂ = (-64 - √ 5648) / (2 • -4) = (-64 - 75.153176912224) / -8 = -139.15317691222 / -8 = 17.394147114028

Ответ: x₁ = -1.394147114028, x₂ = 17.394147114028.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.394147114028, x₂ = 17.394147114028 означают, в этих точках график пересекает ось X