Решение квадратного уравнения -4x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-4) • 31 = 4225 - (-496) = 4225 + 496 = 4721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4721) / (2 • -4) = (-65 + 68.709533545208) / -8 = 3.7095335452075 / -8 = -0.46369169315094

x₂ = (-65 - √ 4721) / (2 • -4) = (-65 - 68.709533545208) / -8 = -133.70953354521 / -8 = 16.713691693151

Ответ: x₁ = -0.46369169315094, x₂ = 16.713691693151.

Два корня уравнения x₁ = -0.46369169315094, x₂ = 16.713691693151 означают, в этих точках график пересекает ось X