Решение квадратного уравнения -4x² +65x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-4) • 57 = 4225 - (-912) = 4225 + 912 = 5137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5137) / (2 • -4) = (-65 + 71.672867948757) / -8 = 6.6728679487573 / -8 = -0.83410849359466

x₂ = (-65 - √ 5137) / (2 • -4) = (-65 - 71.672867948757) / -8 = -136.67286794876 / -8 = 17.084108493595

Ответ: x₁ = -0.83410849359466, x₂ = 17.084108493595.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83410849359466, x₂ = 17.084108493595 означают, в этих точках график пересекает ось X