Решение квадратного уравнения -4x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-4) • 9 = 4225 - (-144) = 4225 + 144 = 4369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4369) / (2 • -4) = (-65 + 66.098411478643) / -8 = 1.098411478643 / -8 = -0.13730143483037

x₂ = (-65 - √ 4369) / (2 • -4) = (-65 - 66.098411478643) / -8 = -131.09841147864 / -8 = 16.38730143483

Ответ: x₁ = -0.13730143483037, x₂ = 16.38730143483.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13730143483037, x₂ = 16.38730143483 означают, в этих точках график пересекает ось X