Решение квадратного уравнения -4x² +67x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-4) • 19 = 4489 - (-304) = 4489 + 304 = 4793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4793) / (2 • -4) = (-67 + 69.231495722684) / -8 = 2.2314957226839 / -8 = -0.27893696533549

x₂ = (-67 - √ 4793) / (2 • -4) = (-67 - 69.231495722684) / -8 = -136.23149572268 / -8 = 17.028936965335

Ответ: x₁ = -0.27893696533549, x₂ = 17.028936965335.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27893696533549, x₂ = 17.028936965335 означают, в этих точках график пересекает ось X