Решение квадратного уравнения -4x² +67x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-4) • 65 = 4489 - (-1040) = 4489 + 1040 = 5529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5529) / (2 • -4) = (-67 + 74.357245780085) / -8 = 7.3572457800852 / -8 = -0.91965572251065

x₂ = (-67 - √ 5529) / (2 • -4) = (-67 - 74.357245780085) / -8 = -141.35724578009 / -8 = 17.669655722511

Ответ: x₁ = -0.91965572251065, x₂ = 17.669655722511.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91965572251065, x₂ = 17.669655722511 означают, в этих точках график пересекает ось X