Решение квадратного уравнения -4x² +67x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-4) • 78 = 4489 - (-1248) = 4489 + 1248 = 5737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5737) / (2 • -4) = (-67 + 75.742986473996) / -8 = 8.7429864739964 / -8 = -1.0928733092495

x₂ = (-67 - √ 5737) / (2 • -4) = (-67 - 75.742986473996) / -8 = -142.742986474 / -8 = 17.84287330925

Ответ: x₁ = -1.0928733092495, x₂ = 17.84287330925.

Два корня уравнения x₁ = -1.0928733092495, x₂ = 17.84287330925 означают, в этих точках график пересекает ось X