Решение квадратного уравнения -4x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-4) • 97 = 4489 - (-1552) = 4489 + 1552 = 6041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6041) / (2 • -4) = (-67 + 77.723870207292) / -8 = 10.723870207292 / -8 = -1.3404837759115

x₂ = (-67 - √ 6041) / (2 • -4) = (-67 - 77.723870207292) / -8 = -144.72387020729 / -8 = 18.090483775912

Ответ: x₁ = -1.3404837759115, x₂ = 18.090483775912.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3404837759115, x₂ = 18.090483775912 означают, в этих точках график пересекает ось X