Решение квадратного уравнения -4x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-4) • 31 = 4624 - (-496) = 4624 + 496 = 5120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 5120) / (2 • -4) = (-68 + 71.554175279993) / -8 = 3.5541752799933 / -8 = -0.44427190999916

x₂ = (-68 - √ 5120) / (2 • -4) = (-68 - 71.554175279993) / -8 = -139.55417527999 / -8 = 17.444271909999

Ответ: x₁ = -0.44427190999916, x₂ = 17.444271909999.

Два корня уравнения x₁ = -0.44427190999916, x₂ = 17.444271909999 означают, в этих точках график пересекает ось X