Решение квадратного уравнения -4x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-4) • 97 = 4624 - (-1552) = 4624 + 1552 = 6176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 6176) / (2 • -4) = (-68 + 78.587530817554) / -8 = 10.587530817554 / -8 = -1.3234413521942

x₂ = (-68 - √ 6176) / (2 • -4) = (-68 - 78.587530817554) / -8 = -146.58753081755 / -8 = 18.323441352194

Ответ: x₁ = -1.3234413521942, x₂ = 18.323441352194.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3234413521942, x₂ = 18.323441352194 означают, в этих точках график пересекает ось X