Решение квадратного уравнения -4x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-4) • 31 = 4761 - (-496) = 4761 + 496 = 5257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5257) / (2 • -4) = (-69 + 72.505172229297) / -8 = 3.5051722292969 / -8 = -0.43814652866211

x₂ = (-69 - √ 5257) / (2 • -4) = (-69 - 72.505172229297) / -8 = -141.5051722293 / -8 = 17.688146528662

Ответ: x₁ = -0.43814652866211, x₂ = 17.688146528662.

Два корня уравнения x₁ = -0.43814652866211, x₂ = 17.688146528662 означают, в этих точках график пересекает ось X