Решение квадратного уравнения -4x² +69x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-4) • 34 = 4761 - (-544) = 4761 + 544 = 5305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5305) / (2 • -4) = (-69 + 72.835430938521) / -8 = 3.8354309385206 / -8 = -0.47942886731507

x₂ = (-69 - √ 5305) / (2 • -4) = (-69 - 72.835430938521) / -8 = -141.83543093852 / -8 = 17.729428867315

Ответ: x₁ = -0.47942886731507, x₂ = 17.729428867315.

Два корня уравнения x₁ = -0.47942886731507, x₂ = 17.729428867315 означают, в этих точках график пересекает ось X