Решение квадратного уравнения -4x² +69x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-4) • 54 = 4761 - (-864) = 4761 + 864 = 5625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5625) / (2 • -4) = (-69 + 75) / -8 = 6 / -8 = -0.75

x₂ = (-69 - √ 5625) / (2 • -4) = (-69 - 75) / -8 = -144 / -8 = 18

Ответ: x₁ = -0.75, x₂ = 18.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75, x₂ = 18 означают, в этих точках график пересекает ось X