Решение квадратного уравнения -4x² +69x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-4) • 65 = 4761 - (-1040) = 4761 + 1040 = 5801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5801) / (2 • -4) = (-69 + 76.164296097318) / -8 = 7.1642960973185 / -8 = -0.89553701216481

x₂ = (-69 - √ 5801) / (2 • -4) = (-69 - 76.164296097318) / -8 = -145.16429609732 / -8 = 18.145537012165

Ответ: x₁ = -0.89553701216481, x₂ = 18.145537012165.

Два корня уравнения x₁ = -0.89553701216481, x₂ = 18.145537012165 означают, в этих точках график пересекает ось X