Решение квадратного уравнения -4x² +69x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-4) • 82 = 4761 - (-1312) = 4761 + 1312 = 6073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6073) / (2 • -4) = (-69 + 77.929455278476) / -8 = 8.9294552784761 / -8 = -1.1161819098095

x₂ = (-69 - √ 6073) / (2 • -4) = (-69 - 77.929455278476) / -8 = -146.92945527848 / -8 = 18.36618190981

Ответ: x₁ = -1.1161819098095, x₂ = 18.36618190981.

Два корня уравнения x₁ = -1.1161819098095, x₂ = 18.36618190981 означают, в этих точках график пересекает ось X