Решение квадратного уравнения -4x² +69x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-4) • 84 = 4761 - (-1344) = 4761 + 1344 = 6105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6105) / (2 • -4) = (-69 + 78.13449942247) / -8 = 9.1344994224702 / -8 = -1.1418124278088

x₂ = (-69 - √ 6105) / (2 • -4) = (-69 - 78.13449942247) / -8 = -147.13449942247 / -8 = 18.391812427809

Ответ: x₁ = -1.1418124278088, x₂ = 18.391812427809.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1418124278088, x₂ = 18.391812427809 означают, в этих точках график пересекает ось X