Решение квадратного уравнения -4x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-4) • 97 = 4761 - (-1552) = 4761 + 1552 = 6313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6313) / (2 • -4) = (-69 + 79.454389431925) / -8 = 10.454389431925 / -8 = -1.3067986789906

x₂ = (-69 - √ 6313) / (2 • -4) = (-69 - 79.454389431925) / -8 = -148.45438943193 / -8 = 18.556798678991

Ответ: x₁ = -1.3067986789906, x₂ = 18.556798678991.

Два корня уравнения x₁ = -1.3067986789906, x₂ = 18.556798678991 означают, в этих точках график пересекает ось X