Решение квадратного уравнения -4x² +7x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-4) • 65 = 49 - (-1040) = 49 + 1040 = 1089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 1089) / (2 • -4) = (-7 + 33) / -8 = 26 / -8 = -3.25

x₂ = (-7 - √ 1089) / (2 • -4) = (-7 - 33) / -8 = -40 / -8 = 5

Ответ: x₁ = -3.25, x₂ = 5.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.25, x₂ = 5 означают, в этих точках график пересекает ось X