Решение квадратного уравнения -4x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-4) • 31 = 5041 - (-496) = 5041 + 496 = 5537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 5537) / (2 • -4) = (-71 + 74.411020689143) / -8 = 3.4110206891425 / -8 = -0.42637758614282

x₂ = (-71 - √ 5537) / (2 • -4) = (-71 - 74.411020689143) / -8 = -145.41102068914 / -8 = 18.176377586143

Ответ: x₁ = -0.42637758614282, x₂ = 18.176377586143.

Два корня уравнения x₁ = -0.42637758614282, x₂ = 18.176377586143 означают, в этих точках график пересекает ось X