Решение квадратного уравнения -4x² +71x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-4) • 61 = 5041 - (-976) = 5041 + 976 = 6017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 6017) / (2 • -4) = (-71 + 77.569323833588) / -8 = 6.5693238335877 / -8 = -0.82116547919846

x₂ = (-71 - √ 6017) / (2 • -4) = (-71 - 77.569323833588) / -8 = -148.56932383359 / -8 = 18.571165479198

Ответ: x₁ = -0.82116547919846, x₂ = 18.571165479198.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82116547919846, x₂ = 18.571165479198 означают, в этих точках график пересекает ось X