Решение квадратного уравнения -4x² +71x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-4) • 97 = 5041 - (-1552) = 5041 + 1552 = 6593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 6593) / (2 • -4) = (-71 + 81.197290595192) / -8 = 10.197290595192 / -8 = -1.274661324399

x₂ = (-71 - √ 6593) / (2 • -4) = (-71 - 81.197290595192) / -8 = -152.19729059519 / -8 = 19.024661324399

Ответ: x₁ = -1.274661324399, x₂ = 19.024661324399.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.274661324399, x₂ = 19.024661324399 означают, в этих точках график пересекает ось X