Решение квадратного уравнения -4x² +72x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-4) • 97 = 5184 - (-1552) = 5184 + 1552 = 6736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 6736) / (2 • -4) = (-72 + 82.073138114733) / -8 = 10.073138114733 / -8 = -1.2591422643416

x₂ = (-72 - √ 6736) / (2 • -4) = (-72 - 82.073138114733) / -8 = -154.07313811473 / -8 = 19.259142264342

Ответ: x₁ = -1.2591422643416, x₂ = 19.259142264342.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2591422643416, x₂ = 19.259142264342 означают, в этих точках график пересекает ось X