Решение квадратного уравнения -4x² +74x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-4) • 38 = 5476 - (-608) = 5476 + 608 = 6084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 6084) / (2 • -4) = (-74 + 78) / -8 = 4 / -8 = -0.5

x₂ = (-74 - √ 6084) / (2 • -4) = (-74 - 78) / -8 = -152 / -8 = 19

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 19.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 19 означают, в этих точках график пересекает ось X