Решение квадратного уравнения -4x² +74x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-4) • 97 = 5476 - (-1552) = 5476 + 1552 = 7028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 7028) / (2 • -4) = (-74 + 83.833167660539) / -8 = 9.8331676605387 / -8 = -1.2291459575673

x₂ = (-74 - √ 7028) / (2 • -4) = (-74 - 83.833167660539) / -8 = -157.83316766054 / -8 = 19.729145957567

Ответ: x₁ = -1.2291459575673, x₂ = 19.729145957567.

Два корня уравнения x₁ = -1.2291459575673, x₂ = 19.729145957567 означают, в этих точках график пересекает ось X