Решение квадратного уравнения -4x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-4) • 31 = 5625 - (-496) = 5625 + 496 = 6121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 6121) / (2 • -4) = (-75 + 78.236819976275) / -8 = 3.2368199762746 / -8 = -0.40460249703433

x₂ = (-75 - √ 6121) / (2 • -4) = (-75 - 78.236819976275) / -8 = -153.23681997627 / -8 = 19.154602497034

Ответ: x₁ = -0.40460249703433, x₂ = 19.154602497034.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40460249703433, x₂ = 19.154602497034 означают, в этих точках график пересекает ось X