Решение квадратного уравнения -4x² +75x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-4) • 34 = 5625 - (-544) = 5625 + 544 = 6169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 6169) / (2 • -4) = (-75 + 78.542981863436) / -8 = 3.5429818634358 / -8 = -0.44287273292947

x₂ = (-75 - √ 6169) / (2 • -4) = (-75 - 78.542981863436) / -8 = -153.54298186344 / -8 = 19.192872732929

Ответ: x₁ = -0.44287273292947, x₂ = 19.192872732929.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44287273292947, x₂ = 19.192872732929 означают, в этих точках график пересекает ось X