Решение квадратного уравнения -4x² +76x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-4) • 31 = 5776 - (-496) = 5776 + 496 = 6272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 6272) / (2 • -4) = (-76 + 79.195959492893) / -8 = 3.1959594928933 / -8 = -0.39949493661167

x₂ = (-76 - √ 6272) / (2 • -4) = (-76 - 79.195959492893) / -8 = -155.19595949289 / -8 = 19.399494936612

Ответ: x₁ = -0.39949493661167, x₂ = 19.399494936612.

Два корня уравнения x₁ = -0.39949493661167, x₂ = 19.399494936612 означают, в этих точках график пересекает ось X