Решение квадратного уравнения -4x² +77x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-4) • 14 = 5929 - (-224) = 5929 + 224 = 6153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 6153) / (2 • -4) = (-77 + 78.441060676154) / -8 = 1.4410606761535 / -8 = -0.18013258451919

x₂ = (-77 - √ 6153) / (2 • -4) = (-77 - 78.441060676154) / -8 = -155.44106067615 / -8 = 19.430132584519

Ответ: x₁ = -0.18013258451919, x₂ = 19.430132584519.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18013258451919, x₂ = 19.430132584519 означают, в этих точках график пересекает ось X