Решение квадратного уравнения -4x² +77x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-4) • 97 = 5929 - (-1552) = 5929 + 1552 = 7481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 7481) / (2 • -4) = (-77 + 86.492774264675) / -8 = 9.4927742646748 / -8 = -1.1865967830844

x₂ = (-77 - √ 7481) / (2 • -4) = (-77 - 86.492774264675) / -8 = -163.49277426467 / -8 = 20.436596783084

Ответ: x₁ = -1.1865967830844, x₂ = 20.436596783084.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1865967830844, x₂ = 20.436596783084 означают, в этих точках график пересекает ось X