Решение квадратного уравнения -4x² +78x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-4) • 1 = 6084 - (-16) = 6084 + 16 = 6100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6100) / (2 • -4) = (-78 + 78.102496759067) / -8 = 0.10249675906654 / -8 = -0.012812094883317

x₂ = (-78 - √ 6100) / (2 • -4) = (-78 - 78.102496759067) / -8 = -156.10249675907 / -8 = 19.512812094883

Ответ: x₁ = -0.012812094883317, x₂ = 19.512812094883.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012812094883317, x₂ = 19.512812094883 означают, в этих точках график пересекает ось X