Решение квадратного уравнения -4x² +78x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-4) • 16 = 6084 - (-256) = 6084 + 256 = 6340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6340) / (2 • -4) = (-78 + 79.624116949578) / -8 = 1.6241169495775 / -8 = -0.20301461869719

x₂ = (-78 - √ 6340) / (2 • -4) = (-78 - 79.624116949578) / -8 = -157.62411694958 / -8 = 19.703014618697

Ответ: x₁ = -0.20301461869719, x₂ = 19.703014618697.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20301461869719, x₂ = 19.703014618697 означают, в этих точках график пересекает ось X