Решение квадратного уравнения -4x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-4) • 31 = 6084 - (-496) = 6084 + 496 = 6580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6580) / (2 • -4) = (-78 + 81.117199162693) / -8 = 3.117199162693 / -8 = -0.38964989533662

x₂ = (-78 - √ 6580) / (2 • -4) = (-78 - 81.117199162693) / -8 = -159.11719916269 / -8 = 19.889649895337

Ответ: x₁ = -0.38964989533662, x₂ = 19.889649895337.

Два корня уравнения x₁ = -0.38964989533662, x₂ = 19.889649895337 означают, в этих точках график пересекает ось X