Решение квадратного уравнения -4x² +78x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-4) • 34 = 6084 - (-544) = 6084 + 544 = 6628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6628) / (2 • -4) = (-78 + 81.41252974819) / -8 = 3.4125297481905 / -8 = -0.42656621852381

x₂ = (-78 - √ 6628) / (2 • -4) = (-78 - 81.41252974819) / -8 = -159.41252974819 / -8 = 19.926566218524

Ответ: x₁ = -0.42656621852381, x₂ = 19.926566218524.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42656621852381, x₂ = 19.926566218524 означают, в этих точках график пересекает ось X