Решение квадратного уравнения -4x² +78x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-4) • 40 = 6084 - (-640) = 6084 + 640 = 6724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6724) / (2 • -4) = (-78 + 82) / -8 = 4 / -8 = -0.5

x₂ = (-78 - √ 6724) / (2 • -4) = (-78 - 82) / -8 = -160 / -8 = 20

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 20.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 20 означают, в этих точках график пересекает ось X