Решение квадратного уравнения -4x² +78x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-4) • 42 = 6084 - (-672) = 6084 + 672 = 6756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6756) / (2 • -4) = (-78 + 82.194890352138) / -8 = 4.1948903521381 / -8 = -0.52436129401726

x₂ = (-78 - √ 6756) / (2 • -4) = (-78 - 82.194890352138) / -8 = -160.19489035214 / -8 = 20.024361294017

Ответ: x₁ = -0.52436129401726, x₂ = 20.024361294017.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52436129401726, x₂ = 20.024361294017 означают, в этих точках график пересекает ось X