Решение квадратного уравнения -4x² +78x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-4) • 53 = 6084 - (-848) = 6084 + 848 = 6932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6932) / (2 • -4) = (-78 + 83.258633185995) / -8 = 5.2586331859946 / -8 = -0.65732914824932

x₂ = (-78 - √ 6932) / (2 • -4) = (-78 - 83.258633185995) / -8 = -161.25863318599 / -8 = 20.157329148249

Ответ: x₁ = -0.65732914824932, x₂ = 20.157329148249.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65732914824932, x₂ = 20.157329148249 означают, в этих точках график пересекает ось X