Решение квадратного уравнения -4x² +78x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-4) • 67 = 6084 - (-1072) = 6084 + 1072 = 7156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7156) / (2 • -4) = (-78 + 84.593143930226) / -8 = 6.5931439302264 / -8 = -0.8241429912783

x₂ = (-78 - √ 7156) / (2 • -4) = (-78 - 84.593143930226) / -8 = -162.59314393023 / -8 = 20.324142991278

Ответ: x₁ = -0.8241429912783, x₂ = 20.324142991278.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8241429912783, x₂ = 20.324142991278 означают, в этих точках график пересекает ось X