Решение квадратного уравнения -4x² +78x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-4) • 82 = 6084 - (-1312) = 6084 + 1312 = 7396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7396) / (2 • -4) = (-78 + 86) / -8 = 8 / -8 = -1

x₂ = (-78 - √ 7396) / (2 • -4) = (-78 - 86) / -8 = -164 / -8 = 20.5

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 20.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 20.5 означают, в этих точках график пересекает ось X