Решение квадратного уравнения -4x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-4) • 9 = 6084 - (-144) = 6084 + 144 = 6228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6228) / (2 • -4) = (-78 + 78.917678627795) / -8 = 0.91767862779544 / -8 = -0.11470982847443

x₂ = (-78 - √ 6228) / (2 • -4) = (-78 - 78.917678627795) / -8 = -156.9176786278 / -8 = 19.614709828474

Ответ: x₁ = -0.11470982847443, x₂ = 19.614709828474.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11470982847443, x₂ = 19.614709828474 означают, в этих точках график пересекает ось X