Решение квадратного уравнения -4x² +8x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-4) • (-1) = 64 - 16 = 48

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 48) / (2 • -4) = (-8 + 6.9282032302755) / -8 = -1.0717967697245 / -8 = 0.13397459621556

x₂ = (-8 - √ 48) / (2 • -4) = (-8 - 6.9282032302755) / -8 = -14.928203230276 / -8 = 1.8660254037844

Ответ: x₁ = 0.13397459621556, x₂ = 1.8660254037844.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13397459621556, x₂ = 1.8660254037844 означают, в этих точках график пересекает ось X