Решение квадратного уравнения -4x² +8x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-4) • 1 = 64 - (-16) = 64 + 16 = 80

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 80) / (2 • -4) = (-8 + 8.9442719099992) / -8 = 0.94427190999916 / -8 = -0.11803398874989

x₂ = (-8 - √ 80) / (2 • -4) = (-8 - 8.9442719099992) / -8 = -16.944271909999 / -8 = 2.1180339887499

Ответ: x₁ = -0.11803398874989, x₂ = 2.1180339887499.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11803398874989, x₂ = 2.1180339887499 означают, в этих точках график пересекает ось X