Решение квадратного уравнения -4x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-4) • 97 = 6400 - (-1552) = 6400 + 1552 = 7952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 7952) / (2 • -4) = (-80 + 89.173987238432) / -8 = 9.1739872384318 / -8 = -1.146748404804

x₂ = (-80 - √ 7952) / (2 • -4) = (-80 - 89.173987238432) / -8 = -169.17398723843 / -8 = 21.146748404804

Ответ: x₁ = -1.146748404804, x₂ = 21.146748404804.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.146748404804, x₂ = 21.146748404804 означают, в этих точках график пересекает ось X