Решение квадратного уравнения -4x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-4) • 11 = 6724 - (-176) = 6724 + 176 = 6900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6900) / (2 • -4) = (-82 + 83.066238629181) / -8 = 1.0662386291807 / -8 = -0.13327982864759

x₂ = (-82 - √ 6900) / (2 • -4) = (-82 - 83.066238629181) / -8 = -165.06623862918 / -8 = 20.633279828648

Ответ: x₁ = -0.13327982864759, x₂ = 20.633279828648.

Два корня уравнения x₁ = -0.13327982864759, x₂ = 20.633279828648 означают, в этих точках график пересекает ось X